Yield Measures

Current Yield

$\text{Current Yield}=\frac{\text{Annual Coupon}}{\text{Bond Price}}$

• Thước đo đơn giản; bỏ qua lãi/lỗ vốn và giá trị thời gian của tiền
• Phóng đại lợi suất thực tế với trái phiếu premium, đánh giá thấp với trái phiếu discount

Yield to Maturity (YTM)

Internal rate of return (IRR) của trái phiếu được nắm giữ đến ngày đáo hạn, giả định tất cả coupon được tái đầu tư ở mức YTM.

$PV={\sum }_{t=1}^n\frac{PMT}{(1+YTM{)}^t}+\frac{FV}{(1+YTM{)}^n}$

Giả định và Hạn chế

• Giả định trái phiếu được nắm giữ đến ngày đáo hạn
• Giả định tất cả coupon được tái đầu tư ở mức YTM
• Giả định tái đầu tư hiếm khi phản ánh thực tế
• YTM là promised yield, không nhất thiết là lợi suất thực hiện được

Yield to Call (YTC)

Với trái phiếu callable, được tính tương tự YTM nhưng sử dụng:

• Call price thay vì mệnh giá
• Call date thay vì ngày đáo hạn

$PV={\sum }_{t=1}^{n_c}\frac{PMT}{(1+YTC{)}^t}+\frac{\text{Call Price}}{(1+YTC{)}^{n_c}}$

trong đó $n_c$ = số kỳ đến call date.

Yield to Worst (YTW)

$YTW=\min (YTM,YT{C}_1,YT{C}_2,\dots )$

Giá trị thấp nhất trong YTM và tất cả các giá trị YTC có thể. Đây là thước đo thận trọng dành cho trái phiếu callable.

Simple Yield

$\text{Simple Yield}=\frac{\text{Annual Coupon}+\frac{\text{Par}-\text{Price}}{\text{Years to Maturity}}}{\text{Price}}$

• Phép xấp xỉ được sử dụng ở một số thị trường (ví dụ: Nhật Bản)
• Có tính đến lãi/lỗ vốn nhưng không tính giá trị thời gian của tiền

EAR vs. APR

Stated Annual Rate (APR)

Lãi suất năm chưa điều chỉnh ghép lãi. Lợi suất trái phiếu trả coupon nửa năm là 3%/kỳ có APR (BEY) là 6%.

Effective Annual Rate (EAR)

$EAR={\left(1+\frac{APR}{m}\right)}^m-1$

trong đó $m$ = số kỳ ghép lãi trong một năm.

Chuyển đổi APR giữa các kỳ ghép lãi

${\left(1+\frac{AP{R}_m}{m}\right)}^m={\left(1+\frac{AP{R}_n}{n}\right)}^n$

Ví dụ: Chuyển đổi YTM nửa năm 6% sang tương đương theo quý:

${\left(1+\frac{0.06}{2}\right)}^2={\left(1+\frac{AP{R}_4}{4}\right)}^4$

Government Equivalent Yield

• Điều chỉnh lợi suất trái phiếu doanh nghiệp (thường được báo giá theo cơ sở 30/360) sang quy ước actual/actual dùng cho trái phiếu chính phủ
• Cho phép so sánh spread giữa trái phiếu doanh nghiệp và trái phiếu chính phủ trên cùng một cơ sở
• Điều chỉnh sự khác biệt về quy ước tính ngày

Street Convention vs. True Yield

Thước đo	Giả định
Street convention	Giả định ngày coupon theo lịch (không điều chỉnh cuối tuần/ngày lễ)
True yield	Điều chỉnh theo ngày thanh toán thực tế (cuối tuần, ngày lễ làm trễ thanh toán)

True yield ≤ Street convention yield (thanh toán trễ làm giảm lợi suất thực tế).

Money Market Yields

Bank Discount Yield

$r_{BD}=\frac{D}{FV}\times \frac{360}{\text{Days}}$

Money Market Yield (CD equivalent)

$r_{MM}=\frac{D}{PV}\times \frac{360}{\text{Days}}$

Bond Equivalent Yield (BEY)

$r_{BEY}=\frac{D}{PV}\times \frac{365}{\text{Days}}$

trong đó $D$ = dollar discount = $FV-PV$.

Các Khái Niệm Liên Quan

• Bond Valuation
• Yield Spreads
• Term Structure
• Fixed Income Formulas
• Glossary: Module 07