Yield and Yield Spread Measures for Fixed-Rate Bonds

Chuyển đổi Yield theo năm

Effective Annual Rate (EAR)

$\text{EAR}={\left(1+\frac{\text{APR}}{n}\right)}^n-1$

trong đó $n$ = số kỳ ghép lãi trong một năm.

Chuyển đổi APR giữa các kỳ hạn ghép lãi

Để chuyển đổi từ $m$ kỳ/năm sang $n$ kỳ/năm:

${\left(1+\frac{{\text{APR}}_m}{m}\right)}^m={\left(1+\frac{{\text{APR}}_n}{n}\right)}^n$

Giải cho ${\text{APR}}_n$:

${\text{APR}}_n=n\times \left[{\left(1+\frac{{\text{APR}}_m}{m}\right)}^{m/n}-1\right]$

Các thước đo Yield cho trái phiếu không có quyền chọn (Option-Free Bonds)

Street Convention Yield (YTM)

• Yield-to-maturity tính dựa trên các khoản thanh toán coupon và gốc theo lịch trình
• Sử dụng quy ước tính ngày của trái phiếu (thường là 30/360 cho trái phiếu doanh nghiệp)
• Giả định tái đầu tư coupon ở mức YTM
• Loại yield được niêm yết phổ biến nhất trên thị trường

True Yield

• Tương tự street convention yield nhưng sử dụng ngày thanh toán thực tế đã điều chỉnh theo lịch
• Tính đến các ngày cuối tuần/ngày lễ khiến thanh toán bị dời sang ngày làm việc tiếp theo
• True yield $\le$ street convention yield (thanh toán trễ hơn làm giảm yield)

Current Yield

$\text{Current Yield}=\frac{\text{Annual Coupon Payment}}{\text{Current Bond Price}}$

• Bỏ qua lãi/lỗ vốn và thu nhập từ tái đầu tư
• Thước đo đơn giản dựa trên thu nhập hiện tại

Simple Yield

$\text{Simple Yield}=\frac{\text{Annual Coupon}+\frac{\text{Par}-\text{Price}}{N}}{\text{Price}}$

trong đó $N$ = số năm đến ngày đáo hạn. Bao gồm phần phân bổ tuyến tính (straight-line amortization) của lãi/lỗ.

Các thước đo Yield cho trái phiếu có quyền chọn (Option-Embedded Bonds)

Yield-to-Call (YTC)

• YTM được tính với giả định trái phiếu được thu hồi (called) tại ngày call sớm nhất theo call price
• Phù hợp với các trái phiếu callable đang giao dịch ở mức giá cao hơn mệnh giá (premium)

Yield-to-Worst (YTW)

$\text{YTW}=\min (\text{YTM},{\text{YTC}}_1,{\text{YTC}}_2,\dots )$

• Thấp nhất trong tất cả các yield có thể có qua các ngày call và đáo hạn
• Thước đo thận trọng dùng để đánh giá rủi ro

Option-Adjusted Yield

• Yield yêu cầu sau khi loại trừ giá trị của quyền chọn nhúng (embedded option)
• Với trái phiếu callable: option-adjusted yield > YTM (nhà đầu tư đang short quyền call)
• Với trái phiếu putable: option-adjusted yield < YTM (nhà đầu tư đang long quyền put)

Government Equivalent Yield

Chuyển đổi yield của trái phiếu doanh nghiệp (quy ước ngày 30/360) sang yield tương đương trên cơ sở actual/actual, phù hợp với quy ước trái phiếu chính phủ. Điều này giúp so sánh trực tiếp (apples-to-apples) giữa trái phiếu doanh nghiệp và trái phiếu chính phủ.

Các thước đo Yield Spread

G-Spread (Government Spread)

$\text{G-spread}={\text{YTM}}_{\text{bond}}-{\text{YTM}}_{\text{government}}$

• Spread so với yield của trái phiếu chính phủ nội suy cùng kỳ hạn
• Nominal spread đơn giản; không tính đến hình dạng của đường cong yield

I-Spread (Interpolated Spread)

$\text{I-spread}={\text{YTM}}_{\text{bond}}-\text{Swap Rate}$

• Spread so với đường cong lãi suất hoán đổi (interest rate swap curve) dựa trên MRR
• Hữu ích khi benchmark trái phiếu chính phủ kém thanh khoản hoặc bị méo mó

Yield Spread so với Đường cong Benchmark

Z-Spread (Zero-Volatility Spread)

Z-spread là spread không đổi cộng thêm vào mỗi spot rate trên đường cong benchmark sao cho giá trị hiện tại của các dòng tiền bằng giá thị trường của trái phiếu:

$\text{Price}={\sum }_{t=1}^N\frac{C{F}_t}{(1+S_t+Z{)}^t}$

• Tính đến hình dạng của toàn bộ cấu trúc kỳ hạn (term structure)
• Chính xác hơn G-spread hoặc I-spread
• Phù hợp với trái phiếu không có quyền chọn (option-free)

Option-Adjusted Spread (OAS)

$\text{OAS}=\text{Z-spread}-\text{Option Value (in spread terms)}$

• OAS loại bỏ ảnh hưởng của quyền chọn nhúng
• Đại diện cho spread phản ánh rủi ro tín dụng và rủi ro thanh khoản mà thôi
• Dùng để so sánh các trái phiếu có quyền chọn khác nhau trên cùng một cơ sở

Tổng hợp các Quan hệ Chính

Xem thêm

• M06 - Bond Valuation
• M08 - Yield Spread for Floating-Rate Notes
• M09 - Term Structure