Interest Rate Risk and Return

Ba Nguồn Lợi Nhuận

Coupon payments — lãi định kỳ nhận được từ trái phiếu
Reinvestment income — lãi kiếm được từ việc tái đầu tư các coupon
Capital gain or loss — chênh lệch giữa giá mua và giá bán/giá đáo hạn

Interest Rate Risk

Interest rate risk có hai thành phần đối lập nhau:

Thành phần	Khi lãi suất tăng	Khi lãi suất giảm
Reinvestment risk	Thu nhập tái đầu tư tăng	Thu nhập tái đầu tư giảm
Market price risk	Giá trái phiếu giảm (lỗ vốn)	Giá trái phiếu tăng (lãi vốn)

Hai rủi ro này hoạt động theo chiều ngược nhau, tạo ra một sự căng thẳng tự nhiên.

Tác Động Của Thay Đổi Lãi Suất Đến Lợi Nhuận Thực Tế

Nếu Lãi Suất Không Đổi

$Realized return = YTM (với mọi nh \overset{a}{ˋ} đ \overset{ˋ}{\overset{a}{ˆ}} u t ư)$

Nếu Lãi Suất Tăng

Loại nhà đầu tư	Lợi nhuận thực tế so với YTM	Lý do
Buy-and-hold (chân trời dài)	Lợi nhuận > YTM	Lãi tái đầu tư > lỗ giá thị trường
Nhà đầu tư ngắn hạn	Lợi nhuận < YTM	Lỗ giá thị trường chiếm ưu thế

Nếu Lãi Suất Giảm

Loại nhà đầu tư	Lợi nhuận thực tế so với YTM	Lý do
Buy-and-hold (chân trời dài)	Lợi nhuận < YTM	Lỗ tái đầu tư > lãi giá thị trường
Nhà đầu tư ngắn hạn	Lợi nhuận > YTM	Lãi giá thị trường chiếm ưu thế

Macaulay Duration

Định Nghĩa

Macaulay duration là thời gian bình quân gia quyền để nhận toàn bộ dòng tiền của trái phiếu, trong đó trọng số là giá trị hiện tại của từng dòng tiền tính theo tỷ lệ trên tổng giá trái phiếu.

Công Thức

$MacDur = \frac{\sum _{t = 1}^{N} t \times \frac{C F _{t}}{( 1 + r ) ^{t}}}{\sum _{t = 1}^{N} \frac{C F _{t}}{( 1 + r ) ^{t}}} = \frac{\sum _{t = 1}^{N} t \times P V ( C F _{t} )}{P V _{total}}$

trong đó:

$t$ = kỳ thời gian (tính bằng năm hoặc kỳ)
$C F_{t}$ = dòng tiền tại thời điểm $t$
$r$ = lợi suất mỗi kỳ

Diễn Giải

Macaulay duration được đo bằng đơn vị thời gian (năm). Nó đại diện cho điểm mà tại đó reinvestment risk và market price risk triệt tiêu nhau hoàn toàn.

Duration và Immunization

Duration Gap

$Duration Gap = MacDur - Investment Horizon$

Điều Kiện Immunization

Khi investment horizon = Macaulay duration, nhà đầu tư được immunized trước những thay đổi nhỏ, song song trong lãi suất:

$Investment Horizon = MacDur ⟹ Duration Gap = 0$

Tại điểm này, bất kỳ khoản lãi (lỗ) nào từ tái đầu tư đều được bù đắp chính xác bởi khoản lỗ (lãi) trong giá thị trường.

Các Kịch Bản Duration Gap

Duration Gap	Yếu tố chiếm ưu thế	Khi lãi suất tăng	Khi lãi suất giảm
Dương (MacDur > Horizon)	Market price risk	Lợi nhuận < YTM	Lợi nhuận > YTM
Bằng không (MacDur = Horizon)	Immunized	Lợi nhuận $\approx$ YTM	Lợi nhuận $\approx$ YTM
Âm (MacDur < Horizon)	Reinvestment risk	Lợi nhuận > YTM	Lợi nhuận < YTM

Duration Gap Dương

Chân trời đầu tư của nhà đầu tư ngắn hơn MacDur
Market price risk chiếm ưu thế so với reinvestment risk
Nhà đầu tư hành xử như người nắm giữ ngắn hạn: bị thiệt hại khi lãi suất tăng, được lợi khi lãi suất giảm

Duration Gap Âm

Chân trời đầu tư của nhà đầu tư dài hơn MacDur
Reinvestment risk chiếm ưu thế so với market price risk
Nhà đầu tư hành xử như người nắm giữ dài hạn: được lợi khi lãi suất tăng, bị thiệt hại khi lãi suất giảm

Wiki Hub

Explorer

M10 — Yield Spreads