Module 8: Hypothesis Testing

Nguồn: SAPP Quant 2026 pp. 305–375

Learning Outcomes

LOS	Mô tả
8.a	Quy trình hypothesis testing, statistical significance, Type I/II errors, power
8.b	Xây dựng các kiểm định, xác định mức ý nghĩa, sai lầm và power
8.c	So sánh parametric và nonparametric tests

Quy trình Hypothesis Testing 6 bước

Bước 1: Phát biểu Hypotheses

	$H_{0}$ (Null)	$H_{a}$ (Alternative)
Two-tailed	$μ = μ_{0}$	$μ \neq = μ_{0}$
Right-tail	$μ \leq μ_{0}$	$μ > μ_{0}$
Left-tail	$μ \geq μ_{0}$	$μ < μ_{0}$

Bước 2: Test Statistic

$Test stat = \frac{Sample stat - Hypothesized value}{Standard error}$

$σ$ đã biết	$σ$ chưa biết
$z = \frac{X ˉ - μ _{0}}{σ / n}$	$t = \frac{X ˉ - μ _{0}}{s / n}$ (df = n−1)

Bước 3: Mức ý nghĩa ( $α$ )

Phổ biến: 10%, 5%, 1%

Bước 4: Quy tắc quyết định

Kiểm định	Bác bỏ $H_{0}$ khi	z-critical ( $α = 5%$ )
Two-tailed	\|stat\| > critical	$\pm 1.96$
Right-tail	stat > critical	$+ 1.645$
Left-tail	stat < critical	$- 1.645$

Bước 5: Tính toán từ dữ liệu mẫu

Bước 6: Quyết định — bác bỏ hoặc không bác bỏ $H_{0}$

Type I và Type II Errors

	$H_{0}$ đúng	$H_{0}$ sai
Không bác bỏ	Đúng ( $1 - α$ )	Type II ( $β$ )
Bác bỏ	Type I ( $α$ )	Đúng (Power $= 1 - β$ )

Mối tương đương giữa CI và Hypothesis Test

Kiểm định hai phía với mức ý nghĩa $α$ tương đương với confidence interval $(1 - α)$ . Nếu $μ_{0}$ nằm ngoài CI → bác bỏ $H_{0}$ .

Kiểm định phương sai

Phương sai đơn (chi-square): $χ^{2} = \frac{( n - 1 ) s ^{2}}{σ _{0}^{2}}, df = n - 1$

Hai phương sai (F-test): $F = \frac{s _{1}^{2}}{s _{2}^{2}} (gi \overset{a}{ˊ} trị lớn h ơ n ở tử s \overset{ˊ}{\overset{o}{ˆ}}), d f_{1} = n_{1} - 1, d f_{2} = n_{2} - 1$

LOS 8.c — Parametric vs Nonparametric

Parametric	Nonparametric
Giả định phân phối (chuẩn)	Không giả định phân phối
Sử dụng các tham số	Sử dụng thứ hạng/dấu
Mạnh hơn khi giả định được thỏa mãn	Ổn định khi giả định bị vi phạm
z-test, t-test, F-test	Spearman rank, sign test, Mann-Whitney

Liên kết

Dựa trên: M07 — Estimation & CI
Mở rộng sang: M09 — Tests of Independence
Ứng dụng trong: M10 — Regression (t-test on slope, F-test)

Wiki Hub

Explorer

M08 — Hypothesis Testing

Module 8: Hypothesis Testing

Learning Outcomes

Quy trình Hypothesis Testing 6 bước

Bước 1: Phát biểu Hypotheses

Bước 2: Test Statistic

Bước 3: Mức ý nghĩa ( $α$ )

Bước 4: Quy tắc quyết định

Bước 5: Tính toán từ dữ liệu mẫu

Bước 6: Quyết định — bác bỏ hoặc không bác bỏ $H_{0}$

Type I và Type II Errors

Mối tương đương giữa CI và Hypothesis Test

Kiểm định phương sai

LOS 8.c — Parametric vs Nonparametric

Liên kết

Wiki Hub

Explorer

M08 — Hypothesis Testing

Module 8: Hypothesis Testing

Learning Outcomes

Quy trình Hypothesis Testing 6 bước

Bước 1: Phát biểu Hypotheses

Bước 2: Test Statistic

Bước 3: Mức ý nghĩa (α)

Bước 4: Quy tắc quyết định

Bước 5: Tính toán từ dữ liệu mẫu

Bước 6: Quyết định — bác bỏ hoặc không bác bỏ H0​

Type I và Type II Errors

Mối tương đương giữa CI và Hypothesis Test

Kiểm định phương sai

LOS 8.c — Parametric vs Nonparametric

Liên kết

Bước 3: Mức ý nghĩa ( $α$ )

Bước 6: Quyết định — bác bỏ hoặc không bác bỏ $H_{0}$